De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Procent vanaf 0

Beste Wisfaq!
Van mij wordt er verwacht dat ik de ondergroepen van index 2 in Dn voor n1 bepaal. Ik heb echter geen idee hoe ik dit moet aanpakken! Kan iemand mij helpen?
Bedankt

Alice

Antwoord

Neem zo'n ondergroep G en bedenk dat G een noraaldeler is en dat Dn/G een groep van twee elementen is. Dit betekent dat f² in G zit voor elk element van Dn. In het bijzonder geldt dat r^2k in G zit, voor elke k (r is de rotatie die Cn voortbrengt).
Als n oneven is kun je hiermee laten zien dat Cn een deelverzameling van G moet zijn, dus G=Cn.
Als n even is zie je dat alle even machten van r in G moeten zitten. Als er nog een oneven macht van r in G zit geldt G=Cn; blijft dus het geval dat de doorsnede van G en Cn uit precies de even machten van r bestaat.
Dat moet de rest van G uit elementen van de vorm sr^k bestaan; je kunt narekenen dat of al die k even zijn of allemaal oneven. Zo hou je nog maar twee mogelijkheden voor G over (waarvan je dus nog moet nagaan of het ondergroepen ziijn).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024